21.10.1972 tarihinde Eskişehir’de doğdu. İlk ve orta öğrenimini Hatay’ın Dörtyol ilçesine bağlı Payas nahiyesinde tamamladı. 1995 yılında Kimya Lisans Eğitimini, Yüzüncü Yıl Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi Kimya Bölümü’nde başarıyla tamamladı. Aynı yıl Atatürk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Kimya Anabilim Dalı Biyokimya Bilim Dalı’nda Yüksek Lisans Eğitimine başladı. 13 Eylül 1996 yılında Atatürk Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü’nde Araştırma Görevlisi olarak göreve başladı. 1998 yılında Yüksek Lisans çalışmalarını tamamladı. Aynı yıl yine Atatürk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Kimya Anabilim Dalı Biyokimya Bilim Dalı’nda Doktora çalışmalarına başlayarak, 2002 yılında Doktora çalışmalarını başarıyla tamamladı. 2002 yılı Haziran-Temmuz aylarında Almanya’da Hannover şehrinde, Max-Planck Ensitüsünden burs alarak “Bazı fare genlerinin cDNA’larının üretilmesi, klonlanması, antisens mRNA’larının üretimi ve in situ hibridizasyon” konulu çalışmaya katıldı. 2002 yılında Yardımcı Doçent ve 2006 yılında Doçent unvanlarını aldı. 2010 yılı Haziran-Temmuz aylarında İtalya’nın Floransa kentinde bulunan Floransa Üniversitesinde “Bazı karbonik anhidraz genlerinin klonlanması ve enzim üretilmesi” konulu bir çalışmada bulundu. 2012 yılında Profesör unvanını aldı. 2015 yılında Malezya’nın Kuala Lumpur kentinde bulunan Putra Üniversitesine Mevlana Programı çerçevesinde giderek Fen Fakültesi Kimya Bölümü ve Biyoteknoloji Fakültesinde “Protein Structures and Enzymes” konulu dersi anlattı. Prof. Dr. Şükrü Beydemir, şimdiye kadar TÜBİTAK, DPT, Atatürk Üniversitesi, Anadolu Üniversitesi Araştırma Fonlarınca desteklenen 23 adet projede görev aldı. 12 adet Doktora, 14 adet Yüksek Lisans çalışmasını, tamamlattı. Böylece toplamda 26 adet Lisansüstü Tezi tamamlatmış oldu. SCI kapsamında uluslararası hakemli dergilerde 128, SCI kapsamı dışında uluslararası ve ulusal hakemli dergilerde 14 olmak üzere toplam 142 adet makale yayımlamıştır. Buna ilaveten 51 adedi Uluslararası Kongrelerde ve 80 adedi Ulusal Kongrelerde olmak üzere toplam 131 adet tebliğe sahiptir. Prof. Dr. Şükrü Beydemir’in makalelerine şimdiye kadar 3691 adet atıfta bulunulmuştur. XIX. Ulusal Kimya Kongresi Organizasyon Komitesi tarafından 1 adet posteri birincilik ödülüne layık görülmüştür. Bununla birlikte 27. Ulusal Kimya Kongresi’nde Prof. Dr. Şükrü Beydemir ve grubunun hazırladığı sözlü bildiri birincilik ödülüne layık görülmüştür. Prof. Dr. Şükrü Beydemir’in SCI kapsamındaki yayımlanmış olan 23 adet makalesi 20 adet uluslararası farklı kitaplarda atıf edilmiştir. Prof. Dr. Şükrü Beydemir 32 adet yurt dışı, 1 adet yurt içi dergide makale inceleme uzmanı ve 1 adet yurt içi dergide Editörler kurulunda görev yapmaktadır. Prof. Dr. Şükrü Beydemir birçok kongrede bilim kurulu üyeliği ve düzenleme kurulu üyeliği görevini yürütmüştür. Prof. Dr. Şükrü Beydemir Atatürk Üniversitesi bünyesinde Biyoteknoloji Uygulama ve Araştırma Merkezi Müdür Yardımcılığı, Fen Fakültesi Kimya Bölümü Başkan Yardımcılığı ve Atatürk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Müdür Yardımcılığı görevlerini yürütmüştür. Iğdır Üniversitesi Rektör Yardımcılığı, Bursa Teknik Üniversitesi Mühendislik ve Doğa Bilimleri Fakültesi Kimya Bölüm Başkanlığı görevlerini yürütmüştür. Bununla birlikte Atatürk Üniversitesi bünyesinde oluşturulan birçok komisyonlarda üyeliklerde bulunmuştur. Prof. Dr. Şükrü Beydemir 2013-2016 arasında TÜBİTAK-BİDEB tarafından düzenlenen Ortaöğretim Öğrencileri Arası Araştırma Projeleri Yarışması Bölge Koordinatörlüğü görevini yürütmüştür. Prof. Dr. Şükrü Beydemir, 2018-2020 yılları arasında Anadolu Üniversitesi Eczacılık Fakültesi Temel Eczacılık Bilimleri Bölümü Biyokimya Anabilim Dalı Öğretim Üyesi ve Fakülte Yönetim Kurulu Profesör Temsilcisi olarak görev yapmıştır.

Prof. Dr. Şükrü Beydemir, Cumhurbaşkanı Sayın Recep Tayyip Erdoğan’ın imzasıyla, Resmî Gazete’nin 4 Mart 2020 tarihli sayısında yayımlanarak yürürlüğe giren 3 Mart 2020 tarihli ve 2020/91 sayılı kararla Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi Rektörü olarak atanmıştır.